Mathématiques de base Exemples

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt[3]{5}$ à la puissance $1$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Étape 2.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ comme $5$ .

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Étape 2.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{5}$ comme $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 2.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 2.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Étape 2.5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $10 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ .

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 (1)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ par $1$ .

$2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{2}}$

Étape 5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2 \sqrt[3]{25}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt[3]{25}$

Forme décimale :

$5.84803547 \dots$